Анализ с использованием чисел Фибоначчи

Леонардо Фибоначчи (1180-1240), называемый также Леонардо Пизанский, был одним из лучших математиков своего времени. Свои базовые знания он почерпнул от древнеегипетских, древнегреческих и арабских математиков, систематизировав их в своем основном труде "Книга вычислений" ("Liber Abaci"). Эта книга увидела свет в 1202 г. и содержала целый ряд новых для европейцев идей, одной из самых знаменитых из которых были арабские цифры. В этой же книге Фибоначчи привел ряд натуральных чисел: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и т.д. до бесконечности, который назван в его честь "рядом чисел Фибоначчи" и стал предметом исследований современных технических аналитиков, который имеет ряд свойств: ...

• 
  
  Каждое число ряда представляет собой сумму двух предыдущих чисел.
• 
  
  Отношение любого числа ряда к предыдущему стремится к 1,618.
• 
  
  Отношение любого числа ряда к последующему стремится к 0,618.
• 
  
  Отношение любого числа ряда к предыдущему через одно стремится к 2,618.
• 
  
  Отношение любого числа ряда к последующему через одно стремится к 0,382.

Последовательность фибоначи является математической основой золотого сечения* - 0,618. Если отрезок разделить на основе коэффициента 0,618, то соотношение между его большей и меньшей частью будет равно соотношению между целым отрезком и большей частью.

Как видно, все приведенные выше закономерности крутятся вокруг "золотого сечения" и нет ни одного другого ряда, который бы таким образом отражал его. Именно по этой причине ряд чисел Фибоначчи выбран некоторыми техническими аналитиками в качестве основы для создания массы способов анализа и прогнозирования цен, наиболее известными из которых являются следующие пять:

1. Уровни коррекции Фибоначчи (Fibonacci Retracement);

2. Веер Фибоначчи (Fibonacci Fan);

3. Дуги Фибоначчи (Fibonacci Arcs);

4. Временные зоны Фибоначчи (Fibonacci Time Zones);

5. Расширение Фибоначчи (Fibonacci Expansion).

Уровни коррекции Фибоначчи (Fibonacci Retracement)

Уровни Коррекции Фибоначчи (Fibonacci Retracement) строятся следующим образом: сначала между двумя экстремальными точками проводится линия тренда - например, от впадины до противостоящего пика. Затем проводятся девять горизонтальных линий, пересекающих линию тренда на уровнях Фибоначчи 0,0%, 23,6%, 38,2%, 50%, 61,8%, 100%, 161,8%, 261,8% и 423,6%. После сильного подъема или спада цены часто возвращаются назад, корректируя значительную долю (а иногда и полностью) своего первоначального движения. В ходе такого возвратного движения цены часто встречают поддержку/сопротивление на уровнях линий Фибоначчи или вблизи них. На бычьем тренде рекомендуется строить линию АВ от минимальной цены к максимальной (снизу-вверх), а на медвежьем - от максимальной к минимальной цене (сверху-вниз).

Веер Фибоначчи (Fibonacci Fan)

Веер Фибоначчи (Fans) состоит из 3-х индикаторов, которые помогают определить динамические уровни поддержки и сопротивления. Это именно те области, в которых рост цен может замедлиться или, наоборот, падение цен может быть остановлено. Веер Фибоначчи строится следующим образом: между двумя экстремальными точками проводится линия тренда - например, от впадины до противостоящего пика. Затем через вторую экстремальную точку автоматически проводится "невидимая" вертикальная линия.

Далее из первой экстремальной точки проводятся три линии тренда, пересекающие невидимую вертикальную линию на уровнях Фибоначчи 38,2%, 50% и 61,8%. Окончание бычьего рынка подтверждается после пробития ценой третьей линии тренда. Этот принцип подходит для down-трендов и используется для определения разворотов как для цикличных и так и не цикличных рынков.

Дуги Фибоначчи (Fibonacci Arcs)

Дуги Фибоначчи (Fibonacci Arcs) строятся следующим образом: сначала между двумя экстремальными точками проводится линия тренда - например, от впадины до противостоящего пика. Затем строятся три дуги с центром во второй экстремальной точке, пересекающие линию тренда на уровнях Фибоначчи 38,2%, 50% и 61,8%. Дуги Фибоначчи рассматриваются как потенциальные уровни поддержки и сопротивления. Обычно на ценовой график наносятся одновременно и Дуги, и Веера Фибоначчи, а уровни поддержки/сопротивления определяются точками пересечения этих линий.

Следует иметь в виду, что точки пересечения Дуг с ценовой кривой могут меняться в зависимости от масштаба графика, поскольку дуга - это часть окружности, и ее форма всегда неизменна.

Временные Зоны Фибоначчи (Fibonacci Time Zones)

Временные Зоны Фибоначчи (Fibonacci Time Zones) - это ряд вертикальных линий с интервалами Фибоначчи 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 и т.д. Считается, что вблизи этих линий следует ожидать значительных ценовых изменений. Для построения инструмента необходимо задать две точки, которые будут определять длину единичного интервала. Все остальные линии строятся на основе этого единичного отрезка в соответствии с числами Фибоначчи. При анализе периодов Фибоначчи обычно первые три линии игнорируются.

В целом можно отметить, что периоды Фибоначчи хорошо сигнализируют о возможности ключевого момента начиная с третьего периода, иногда со второго периода.

Расширение Фибоначчи (Fibonacci Expansion)

Линейный Инструмент Расширение Фибоначчи (Fibonacci Expansion) во многом похож на Линии Фибоначчи (Fibonacci Retracement) и предназначен для определения окончания третей волны. В отличие от Линий Фибоначчи этот инструмент строится не по одной линии тренда, а по двум волнам. Сначала проводится линия первой волны, в дальнейшем ее высота будет считаться единичным отрезком. Окончание второй волны служит точкой отсчета при построении невидимой вертикальной линии.

На расстоянии, равном 61,8%, 100% и 161,8% единичного отрезка от точки отсчета проводятся соответствующие линии. Считается, что вблизи этих уровней произойдет завершение третей волны.

В продолжение разговора материал: Линейка Фибо

* "Золотое сечение" по общепризнанному мнению является отражением вселенских законов соотношения разныхмер, истинной мерой любого соотношения. Так, спиральные космические образования, спирали речных и морских ракушек и даже человеческих ушных раковин также подчиняются "золотому сечению", а гениальный Леонардо да Винчи использовал "золотое сечение" для построения пропорций тела человека.